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机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

作者: 江西省机械行业商会 更新时间: 2020年01月29日 20:14:17 游览量: 131

简述:

本问开始介绍了机械能守恒定律的概念和机械能守恒定律守恒条件,其次阐述了机械能守恒定律的三种表达式以及相

  机械能守恒定律的概念

  在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

  机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)是动力学中的基本定律,即任何物体系统。如无外力做功,系统内又只有保守力(见势能)做功时,则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。外力做功为零,表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功,即只有动能和势能的转化,而无机械能转化为其他能,符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为:质点(或质点系)在势场中运动时,其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示,若不考虑一切阻力与能量损失,滚摆只受重力作用,在此理想情况下,重力势能与动能相互转化,而机械能不变,滚摆将不断上下运动。

  机械能守恒定律守恒条件

  机械能守恒条件是:只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来。

  从功能关系式中的WF外=△E机可知:更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

  当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

  当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时,机械能才守恒。

  机械能守恒定律的三种表达式   1.从能量守恒的角度

  选取某一平面为零势能面,系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

  2.从能量转化的角度

  系统的动能和势能发生相互转化时,若系统势能的减少量等于系统动能的增加量,系统机械能守恒。

  3.从能量转移的角度

  系统中有A、两个物体或更多物体,若A机械能的减少量等于机械能的增加量,系统机械能守恒。

  以上三种表达式各有特点,在不同的情况下应选取合适的表达式灵活运用,不要拘泥于某一种,这样解题才能变得简单快捷。

  典型例题解析

  例1如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为L的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,L》h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小。

  解析:

  思路1:取地面为零势能面,

  设A球落地时速率为v1,从A球开始运动到落地的过程中,、B、C三球组成的系统机械能守恒,有:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

  设B球落地时速率为%从A球落地后到B球落地的过程中,B、c两球组成的系统机械能守恒,有:

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

  此速度就是C球离开桌边时的速度.

  这是从守恒的角度列式,分别写出系统的初末状态的动能和势能,再列方程求解,这种思路清晰明了,简单易行,需要注意的是能量要一一弄清,不能丢三落四.

  思路2:在A球落地的过程中,系统减少的势能为,系统增加的动能为

  由机械能守恒定律得: